Об использовании статистического анализа при оценке объектов офисной недвижимости методом валового рентного мультипликатора
Авторы: Нечаев В.Л., доц., к.э.н.,
Ракова Н.В., ген. дир.ООО «Аналитический финансовый центр»
Метод валового рентного мультипликатора (ВРМ) основывается на предположении, что существует прямая зависимость между продажной ценой объекта недвижимости, с одной стороны, и потенциальным рентным доходом, который может быть получен при сдаче объекта в аренду, - с другой.[1] Вероятная цена продажи оцениваемого объекта данным методом рассчитывается по формуле: Вероятная цена продажи оцениваемого объекта данным методом рассчитывается по формуле:
Цоб= ПВДоб * ВРМ, ( 1 )
где Цоб -вероятная цена продажи
оцениваемого объекта, руб.;
ПВДоб – потенциальный валовой доход арендодателя от
оцениваемого объекта, руб./год;
ВРМ – валовой рентный мультипликатор.
Величина потенциального валового дохода арендодателя определяется исходя из рыночных ставок арендной платы и размеров площадей, которые могут быть сданы в аренду:
ПВДоб = АП *Sобщ( 2 )
где АП – рыночная ставка арендной платы за год,
руб./год;
Sобщ – соответственно общая площадь объекта,
пригодная для сдачи в аренду, кв.м..
Ключевой проблемой при определении ВРМ является обеспечение сопоставимости показателей стоимости сравниваемых объектов. В случае офисной недвижимости для обеспечения сопоставимости можно использовать стандартизованную единицу размера объектов (кв.м. общей площади) и стандартизацию по доходу, которая обеспечивается расчетом ВРМ.[2]
Расчет величиныВРМ для объектов офисной недвижимости основывается на следующих допущениях:
- информированный и разумный инвестор, принимая решение о приобретении объекта оценки, учитывает соотношениемежду ценами продажи и величиной арендной платой по объектам офисного назначения, сложившееся наместном рынке недвижимости и , в случае существенногоотклонения от этого соотношения, предпочтет более выгодный для себя вариант;
- для расчета ВРМ используются коммерческие предложения (удовлетворяющие основным признакам публичной оферты[3]) о ценах продажи и арендных ставках в расчете на 1 кв.м. общей площадидля аналогичных офисных объектов на местном рынке недвижимости;) о ценах продажи и арендных ставках в расчете на 1 кв.м. общей площадидля аналогичных офисных объектов на местном рынке недвижимости;
- основными признаками сходства объектов недвижимости, используемыми при отборе аналогов для расчета ВРМ, являются функциональное назначение и местоположение, определяющие уровень доходности офисной недвижимости[4];
- существенное изменение конъюнктуры на данном сегменте рынка приводит к пропорциональному изменению цен продажи и ставок арендной платы по объектам офисной недвижимости.
В соответствие со стандартом рыночной стоимости, ее величина соответствует наиболее вероятной цене, по которой объект может быть отчужден на открытом рынке. Поэтому для определениявеличины рыночной стоимости на основе информации о ценах на аналогичные объекты целесообразно использовать известные методы статистического анализа, позволяющие повысить достоверность оценки рассчитываемых показателей.[5] Генеральной совокупностью в этом случае являются цены всех объектов на анализируемом сегменте рынка, а используемые оценщиком данные представляют собой выборку, состоящую из Генеральной совокупностью в этом случае являются цены всех объектов на анализируемом сегменте рынка, а используемые оценщиком данные представляют собой выборку, состоящую из n независимых наблюдений.
Поскольку предложения об аренде и продаже одного и того же объекта встречаются крайне редко, необходимая исходная информация для анализа формируется в два этапа:
1-й этап - определяется перечень
продающихся объектов-аналогов, сопоставимых с оцениваемым объектом;
2-й этап– для этих аналогов подбираются соответствующие
им предложения по аренде офисных объектов.
Основные характеристики сформированной таким способом выборки приведены в следующей таблице.
Таблица 1.
Анализ соотношения«цены
продажи/годовая арендная плата» по сопоставимым объектам офисного
назначения
| № п./п. | Наименование показателей | Цены предложения по аналогам на продажу, руб./кв. м. | Арендные ставки для объектов, соответствующих аналогам на продажу, руб/кв.м. в год | Соотношение «цена/годовая арендная ставка» по сопоставимым объектам |
|
1 |
Среднее значение |
45382 |
7743,16 |
5,93 |
|
2 |
Минимальное значение |
27500 |
4200,00 |
4,29 |
|
3 |
Максимальное значение |
78300 |
12000,00 |
8,44 |
|
4 |
Коэффициент асимметрии |
0,97 |
0,47 |
0,44 |
|
5 |
Отношение коэффициента асимметрии к ошибке оценки |
1,84 |
0,89 |
0,84 |
|
6 |
Коэффициент эксцесса |
-0,50 |
-0,58 |
-0,44 |
|
7 |
Отношение коэффициента эксцесса к ошибке оценки |
-0,50 |
-0,57 |
-0,43 |
|
8 |
Критерий отклонений (табличное значение при α=.5%равно 2,67) |
2,09 |
1,79 |
2,12 |
|
9 |
Среднеквадратическое отклонение (СКО) |
15721,48 |
2376,68 |
1,18 |
|
10 |
Коэффициент вариации |
35% |
31% |
20% |
Примечание: рассчитано по выборке объемом 19 объектов офисного назначения в центральной части г. Ростова-на-Дону, выставленных на продажу в апреле 2006 г., и соответствующих им предложений по сдаче в аренду.
Проверка статистической однородности полученной выборки проводилась с помощью критерия отклоняющихся наблюдений [6]:
K = max [Yср – Y(1) ; Y(n) - Yср]/σ ( 3)
гдеYср – средняя величина;
Y(1) и Y(n) – соответственно
минимальная и максимальная величина в выборке;
σ – среднеквадратическое отклонение.
Выборку можно считать статистически однородной, если расчетная величина критерия (3) не превышает табличной величина при заданном уровне значимости. Для полученной выборки табличная величина критерия при уровне значимости 5% равна [7] 2,67, что больше расчетных значений этого критерия для распределений объявленных продажных цен ( 2,09), ставок арендной платы (1,79) и соотношений «цены продажи/арендные ставки» (2,12 ). 2,67, что больше расчетных значений этого критерия для распределений объявленных продажных цен ( 2,09), ставок арендной платы (1,79) и соотношений «цены продажи/арендные ставки» (2,12 ).
Значения коэффициента асимметрии (0,97) указывает на наличие у распределения цен продажи объектовправосторонней асимметрии, при которой средней величина показателя превышает его модальное (наиболее вероятное) значение, а величина коэффициента эксцесса (0,46) – на меньшую крутизну распределения цен по сравнению со стандартным нормальным распределением. Последнее обстоятельство является весьма важным, т.к. свидетельствует о повышенном рискеотклонения цен продажи объектов от их среднего уровня [8]. Однако расчетные значения коэффициентов надежности асимметриии эксцесса для всех показателей (равные отношению величины параметра кстандартной ошибке оценки) недостаточны для того, чтобы отклонить гипотезу о соответствии полученной выборки нормальному распределению[9]. Однако расчетные значения коэффициентов надежности асимметриии эксцесса для всех показателей (равные отношению величины параметра кстандартной ошибке оценки) недостаточны для того, чтобы отклонить гипотезу о соответствии полученной выборки нормальному распределению.
Отметим также, что для распределения соотношений «цена продажи/годовая арендная плата» значения коэффициента асимметрии( 0,44) и коэффициента вариации (20%), что указывает на более высокую устойчивость этого показателя. На рисунке, приведенном ниже, показана гистограмма этого распределения:
Соотношение «цена продажи/годовая арендная ставка» характеризует фактическую величину ВРМ для каждой пары сопоставимых аналогов объектов на продажу и объектов, сдаваемых в аренду. Как следует из приведенных результатов, наиболее вероятная величина ВРМ для оцениваемого объекта находится в диапазоне от 5 до 6, а средняя величина (математическое ожидание) ВРМср = 5,93.
Более надежное значение величины ВРМ может быть получено путем непосредственной оценкизависимости цены продажи (в расчете на 1 кв.м.) от арендной ставки:
Цед = m*АПсп (4)
где Цед – цена продажи стандартной единицы
объектов офисной недвижимости, руб./кв.м.;
m – коэффициент зависимости цен продажи от арендной ставки для
сопоставимых объектов, соответствующий величине ВРМ;
АПсп – годовая арендная ставка сопоставимого объекта офисной
недвижимости, руб/кв. м..
Зависимость (4) представляет собой линейное уравнение регрессии, параметры которого оцениваются методом наименьших квадратов. Результаты расчета с использованием стандартной процедуры MicrosoftExsel приведены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты расчета ВРМ методом
наименьших квадратов
| № п/п | Наименование показателей | Величина |
|
1. |
Коэффициент уравнения регрессии m, соответствующий оценочному значению ВРМ. |
5,84 |
|
2. |
Стандартная ошибка оценки коэффициента регрессии |
0,23 |
|
3. |
Коэффициент детерминации уравнения регрессии |
0,97 |
|
4. |
Расчетная величина F-критерия для проверки существенности статистической связи |
623,91 |
|
5. |
Табличное значение F-критерия при 5% уровне значимости |
4,35 |
Результаты расчета свидетельствуют об очень высокой зависимости между ценами продажи офисной недвижимости и арендными ставками на этом сегменте рынка – более 97% вариации цен продажи объектов соответствует изменению арендных ставок, а расчетное значение F-критерия на два с лишним порядка превышает его табличную величину при 5% уровне значимости. График расчетных и фактических цен продажи офисных объектов приведен на рис.2.
Величина ВРМ, рассчитанная для уравнения регрессии (m=5,84), несколько меньше среднего значения по выборке (ВРМср =5,93) и соответствует минимальной дисперсии остаточных отклонений фактических и расчетных значений ВРМ.
Достоинством показателя ВРМ, рассчитанного на основе статистического анализа достаточно представительной выборки, является более высокий уровень объективности получаемых результатов. Вместе с тем, необходимо учитывать, что формирование зависимости «цены продаж/арендные ставки» происходит на основе ожиданий большинства участников рынка и обладает определенной инерционностью. Эта инерционность, с одной стороны, «фильтрует» неоправданные колебания цен, обусловленные спекулятивным ажиотажем, но, с другой стороны, приводит к запаздыванию реакции показателя ВРМ при существенных сдвигах в конъюнктуре рынка. Поэтому метод валового рентного мультипликатора целесообразно использовать для оценки рыночной стоимости недвижимости в среднесрочных целях (на перспективу от 1 года), учитывая при этом ожидаемые изменения в уровнях доходности различных сегментов рынка.
[1] Оценка недвижимости.-под ред.
А.Г. Грязновой; Москва, «Финансы и статистика», 2002 г., разд. 8.3
[2] «Коэффициент валового дохода (цена
недвижимости/валовый годовой доход) есть мера ценности, стандартизуемой
по доходу. Преимущество этого подхода заключается в том, что доход
включает в себя различия в масштабе, качестве постройки и
местоположения» - А. Дамодаран. ?нвестиционная оценка. ?нструменты и
техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004, с. 1003.
[3] ГК РФ, ст. 437.
[4] «В случае объектов недвижимости в одном и том же
месте можно утверждать, что характеристики роста и риска у этих объектов
очень близки, поэтому единственным различием остается разница в
способности создавать доход» - А. Дамодаран. ?нвестиционная оценка.
?нструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс,
2004, с. 1004.
[5] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости
методом сравнительного анализа. - Анисимова ?.А., Баринов Н.П.,
Грибовский С.В., - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический
журнал, № 1, 2002, М.: РОО, с.2 – 10.
[6] Ликеш ?., Ляга Й., Основные таблицы математической
статистики, М., Финансы и статистика, 1985, с. 36.
[7] Там же, с. 185.
[8] А. Дамодаран. ?нвестиционная оценка. ?нструменты и
техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004, с. 84-85.
[9] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости
методом сравнительного анализа. - Анисимова ?.А., Баринов Н.П.,
Грибовский С.В., - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический
журнал, № 1, 2002, М.: РОО, с.10.